1．在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为-33．

20．已知：如图，菱形ABCD的四边相等，且对角线互相垂直平分．在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（　　）

A．

7对

B．

8对

C．

9对

D．

10对

19．正方体的截面中，边数最多的多边形是（　　）

A．

四边形

B．

五边形

C．

六边形

D．

七边形

18．已知，如图，抛物线y=ax²+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

17．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=x²-3x-2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=x²-3x-2可知，a₁=1，b₁=-3，c₁=-2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）直接写出函数y=x²-3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x²+$\frac{3}{5}$mx-3与y=x²-3nx+n互为“旋转函数”，求$（\frac{4}{15}m+n{）^{2015}}$的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

16．在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E在AB上，点F在AC上，ED平分∠BEF，连接DF．
（1）如图1，求证：∠EDF+$\frac{1}{2}$∠A=90°；
（2）如图2，当∠ABC=45°时，点P在DE上，连接AP、CP交DF于点Q且满足∠APC=90°，若AE：BE=1：3，请你探究线段FQ与FC之间的数量关系，并证明你的结论．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，BE=AE，AD是∠BAC的角平分线，和BE相交于点P，和BC边交于点D，点F是AB边的中点，连结EF，交AD于点Q，连结BQ．
（1）求证：△BCE≌△APE；
（2）求证：BD=$\frac{1}{2}$AP；
（3）判断△BDQ的形状，并证明你的结论．

14．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连结BD．
（1）求证：BD=EC；
（2）BD与CE有何位置关系？请证你的猜想．

13．某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a-1）元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．

12．先填表，再回答问题：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
2x-1
-3x
x2

（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x²的值相等，你能找出这两个x值吗？
（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x-1、-3x和x²的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）