16．已知二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a²+ab+ac＜0，下列说法：
①b²-4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax²+bx+c=0有两个不同根x₁、x₂，且（x₁-1）（1-x₂）＞0；
④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
其中正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形底角的度数为（　　）

A．

72°

B．

45°

C．

45°或72°

D．

60°

14．（1）单项式-$\frac{1}{3}$x²y³的系数是-$\frac{1}{3}$，次数是5；
（2）多项式-xy³+2x²y⁴-3是六次三项式．

13．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（2）商店若要获得最大利润，则每个定价多少元？获得的最大利润是多少？

12．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8，DE=2，求圆O的半径的长．

11．（1）|$-\frac{2}{3}$|$÷|+\frac{3}{2}|$=$\frac{4}{9}$；
（2）-（-$\frac{1}{2}$）⁴=-$\frac{1}{16}$；
（3）（-1）¹⁹⁹⁹-（-1）²⁰⁰⁰=-2．

10．（1）（$\sqrt{10}$-3）²⁰¹⁴（$\sqrt{10}$+3）²⁰¹³=$\sqrt{10}$-3
（2）（1$+\sqrt{3}$）（3-$\sqrt{3}$）=2$\sqrt{3}$．

9．问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．
探究一：
（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
此时，显然能搭成一种等腰三角形．所以，当n=3时，m=1
（2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当n=4时，m=0
（3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=5时，m=1
（4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形
若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=6时，m=1
综上所述，可得表①

n	3	4	5	6
m	1	0	1	1

探究二：
（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）
（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三
角形？（只需把结果填在表②中）

n	7	8	9	10
m

你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…
解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？
（设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表 ③中）

n	4k-1	4k	4k+1	4k+2
m

问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）
其中面积最大的等腰三角形每个腰用了672根木棒．（只填结果）

8．操作：如图①，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角：
（1）角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（2）若角的两边分别交AB、CA的延长线于M、N两点，连接MN．在图②中画出图形，再直接写出线段BM、MN、NC之间的关系．

7．观察月历：

（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；
（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．