科目： 来源： 题型：填空题

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20．如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3$\sqrt{5}$，则GH=3$\sqrt{10}$．

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18．如图，B（6，0），E（0，6），直线y=3x+3与x轴、y轴交于A、C两点，∠CPE=∠CAB
（1）求∠PCA的度数；
（2）求P的坐标．

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17．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=$\frac{1}{4}$CD．
（1）设AB=4m，用含m的代数式表示AE和EF的长；
（2）求证：∠AEB=∠EFC．

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16．已知在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上不与点B，C重合的点，点E是射线AC上一点，为AD=AE，将∠CDE沿直线DE折叠，折叠后边DC对应的射线DC′，交射线AC于点C′．
（1）如图①，当点D在BC上时，求证：AB•CC′=BD•CD；
（2）如图②，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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15．如图所示，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，且AE：EC=2：1，连接DC，求S_△ADE：S_△BDC的值．

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14．在△ABC中，CD，AE分别为AB、BC边上的高，∠B=60°，求证：DE=$\frac{1}{2}$AC．

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13．如图所示，P、Q分别是Rt△ABC两直角边AB、AC上两点，M为斜边BC的中点，且PM⊥QM，MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E．求证：
（1）△MPD∽△MQE；
（2）AD•PD=AE•EQ：
（3）PB²+QC²=PM²+QM²．

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12．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，FG⊥BC于G．求证：$\frac{FG}{AF}$=$\frac{CF}{FG}$．