12．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，连接DE，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
（3）如图②，连接AD，点F是抛物线上A、C之间的一点，直线BF交AD于点P，连接PE，试探索BP+PE是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，并直接写出此时点F的坐标；若不存在，请说明理由．

11．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为2∠α+∠A=180°．

10．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1
（1）求证：∠BPQ=60°；（提示：利用三角形全等、外角的性质）
（2）求BE的长．

9．如图，已知AD、BC相交于点O，AO=CO，BO=DO．求证：∠A=∠C．

8．如图，点A在DE上，AC=CE，∠DAB=∠BCD=∠ACE，则AB与DE的数量关系为（　　）

A．

AB=DE

B．

AB＞DE

C．

AB＜DE

D．

不能确定

7．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴于点C（0，4），与x轴交于点A、B，其中A（-2，0），抛物线对称轴直线x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标．
（2）若点F是抛物线上的一个动点，是否存在点F，使三角形ABF的面积为17？若存在求出F点坐标；不存在说明理由．
（3）平行于DE的一条动直线l与BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P坐标．

6．如图，在四边形ABCD中，AD=BC=10，AB=CD，BD=12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）试证明：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离；
（3）爱动脑筋的小明把BD=12改为BD=8，其他都不变，发现仍有△DEG与△BFG全等的情况出现，这样的情况会出现4次，此时的移动时间分别为2.5秒、1秒、5秒，、4.5秒．

5．已知a+b=3，ab=-2，求3a³b+6a²b²+3ab³的值．

4．分解因式
（1）6（n-m）-12（m-n）²                   
（2）（a²+4b²）²-16a²b²．

3．利用整式的乘法公式计算：
（1）2015²-2018×2012
（2）-201²
（3）（a+2b-3c）（a-2b-3c）