科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OA=2cm，则AD的长为2$\sqrt{3}$cm．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右边作正方形ADEF．
（1）线段CF、BD之间的位置关系是CF⊥BD，数量关系是CF=BD；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是$\widehat{AC}$的中点，DE⊥AB于E，DF交AC于按F，DB交AC于点G．下面结论：①FA=FD=FG；②FG=GC；③CD是DG与DB的比例中项；④$\frac{EO}{OB}$=$\frac{EF}{FD}$，其中正确的结论有3个．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线：y₁=-$\frac{1}{2}x^2+2x$
（1）求抛物线y₁的顶点坐标．
（2）将抛物线y₁向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线y₂，求抛物线y₂的解析式．
（3）如图，抛物线y₂的顶点为P，x轴上有一动点M，在y₁、y₂这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
[提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}，\frac{4ac-b^2}{4a}$）]．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知抛物线y=ax²+bx+3c（b＜0）交x轴于A、B两点（A在B点左侧），交y轴负半轴于点C，对称轴为直线$x=-\frac{b}{2}$．
（1）当b=c=-4时，求抛物线在x轴上截得的线段长；
（2）如图，过点B的直线交y轴于点D，且BD⊥AC于点E，若OE平分∠AEB，CD=2OD，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，已知M、N是抛物线上两点，且以M、N、O、B为顶点的四边形是以OB为对角线的平行四边形，求直线MN的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，平行于x轴的直线AB与直线OB：y₁=kx相交于点B，C为OB的中点，以C为顶点的抛物线y₂=x²+bx+$\frac{1}{2}$经过点A、B，直线CD⊥x轴于点D．
（1）求点A的坐标及b的值；
（2）将抛物线平移，得到的抛物线y₃经过点A、D，与直线OB交于点E、F，当x为何值时，|y₃-y₁|的值随x的增大而减小？
（3）将抛物线再次作适当的平移，得抛物线y₄=（x-h）²，若2＜x≤m时，y₄≤kx恒成立，求m的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题