9．计算：
（1）（$\frac{2}{17}$-$\frac{4}{13}$）-（$\frac{2}{17}$-$\frac{3}{7}$）-|$\frac{9}{13}$-$\frac{4}{7}$|；
（2）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-2）²]；
（3）-3⁴÷$\frac{9}{4}$+$\frac{4}{9}$÷（-2⁴）；
（4）-$\frac{1}{8}$÷（-2÷3）²×（-2）³-2×|（-1）²⁰⁰⁷×$\frac{3}{4}$+1|．
（5）（-3）-（-2）+（-4）-（+2）
（6）-16×（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$+1$\frac{1}{2}$）
（7）-1⁴-（-2）²×（-$\frac{1}{5}$）
（8）-4÷0.5²+（-1.5）³×（ $\frac{2}{3}$）²．

8．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•$\sqrt{2}$+（$\sqrt{8}$）^-1
（2）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$．

7．化简$\sqrt{50}$的结果是（　　）

A．

5

B．

2$\sqrt{5}$

C．

5$\sqrt{2}$

D．

25

6．某公司今年投资100万元购买生产设备，生产某种产品，已知这种产品的生产成本为每件10元，经过市场调研发现，该产品的销售单价定在15元到30元之间较为合理，生产的产品能全部销售，且该产品的年销售量y（万元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=40-x（15≤x≤30）．
（1）当销售单价定为每件26元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求今年的年获利W（万元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式；
（3）求今年的年获利W（万元）的最大值和最小值．

5．某商店以一定的价格购进某种干果若干千克，对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，于不同时间销售完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y₁（千克）与x的关系为y₁=-x²+40x；乙级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y₂（千克）与x的关系为是二次函数，且乙级干果的前三天的销售量的情况见表：

x	1	2	3
y2	58	112	162

（1）求乙级干果滴x天的总销量y₂（千克）与x的函数关系式（不需要写自变量的取值范围）；
（2）求：当一种干果销售完多长时间后，另一种干果才销售完？
（3）销售第几天时，两种干果的总销量相差最大？

4．小明早晨跑步，他从自家向东跑了3千米到达小彬家，继续向东跑了2.5千米到达小红家，然后向西跑了7.5千米到达中心广场，最后回到家．

（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？

3．有一根直尺，短边的长为2cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②．设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm²．
（1）当x=0时，S=2cm²；当x=4时，S=10cm²；当x=10时，S=2cm²．
（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为11cm²？若存在，求出此时x的值．

2．商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量平均每月就将减少10个．
（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？
（2）当书包的售价定为多少元时，平均每月获得的利润最大？

1．阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法．苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3．
请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
问题2：如图2，在△ABC和△A₁B₁C₁中，∠C=∠C₁=90°，AB=A₁B₁，AC=A₁C₁．
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁（补全证明过程）．
证明：把两个直角三角形如图3所示拼在一起仿照上面的方法解答问题：
问题3：如图4，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．求阴影部分的面积和．

20．已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
（1）求证：△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE=90°．