科目： 来源： 题型：解答题

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，将Rt△AOB绕直角边OB所在的直线旋转一周，得到的旋转体的侧面展开图的圆心角度数为120°，若OB=4$\sqrt{2}$cm，则该旋转体的表面积为（　　）

A．

16πcm2

B．

12πcm2

C．

18πcm2

D．

12$\sqrt{2}$πcm2

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7．已知在平面直角坐标系中点A（-2，-2），B（1，-2），C（3，2），D（0，2）按照下列要求作图：
（1）顺次连接点A，B，C，D得到一个四边形，将得到的四边形先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到一个新的四边形；
（2）直接写出平移前后的四边形重合部分的面积是4．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，在对称轴存在点Q，使以A，B，P，Q四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，AB是菱形AEBF的对角线，A（-1，0），B（7，0），P是线段AB上任意一点（不含端点A，B），过A、P两点的抛物线y₁和过P、B两点的抛物线y₂的图象开口均向上，它们的顶点分别为线段AE、BE上的C、D两点，当AE=BE=5时，这两个二次函数的最小值之和等于-3．

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3．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4．B为线段OA的中点．直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）．PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解忻式；
（2）判断△BDC的形状．并绐出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N．连接QN．探究四边形PMNQ能否为菱形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B，且AB=4，与y轴交于C点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发在线段BC上以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度向C点运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）若平行于直线AC的直线与抛物线交于M、N两点，若抛物线上存在一个定点D，使过D点且平行于x轴的直线DE平分∠MDN，求D点坐标和$\frac{AD}{CD}$的值．

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1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△ABO如图放置，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，3），将此直角三角形绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′B′O，若抛物线y=-x²+bx+c过点A，A′，与x轴的另一个交点为C．
（1）求点C的坐标；
（2）设抛物线的顶点为D，过点D作直线DM⊥x轴于M，P为线段BM上一动点，求以A，B，P为顶点的三角形和以C，P，M为顶点的三角形相似时点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点E，使得△AA′D和△AA′E的面积相等？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．