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19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，边D点作AB的垂线交AC于点E，AC=8，cosA=$\frac{4}{5}$，则DE=$\frac{15}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

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15．如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（　　）
①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③PC=PD．

A．

①②③

B．

①②

C．

②

D．

①

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14．已知，如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD垂直于经过点C的直线DE，垂足为点D，AC平分∠DAB．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）连接BC，猜想：∠ECB与∠CAB的数量关系，并证明你的猜想．

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13．已知：如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且四边形EFGH也是正方形，设AE=x，正方形EFGH的面积为S．
（1）求证：△AEH≌△BFE；
（2）求S与x之间的函数关系式．

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12．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为16，那么所围成的圆锥的高为4$\sqrt{15}$．

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11．把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（　　）

A．

4：5

B．

2：5

C．

$\sqrt{5}$：2

D．

$\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$