10．已知关于x的一元二次方程x2+(k-1)x+k2=0两根的积为1.求k的值．——青夏教育精英家教网—

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10．已知关于x的一元二次方程x²+（k-1）x+k²=0两根的积为1，求k的值．

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9．不解方程，求下列方程两根x₁，x₂的和与积．
（1）x²-3x+1=0
（2）2x²+5x+1=0
（3）2x²+5x=0
（4）x²-8=0．

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8．已知关于x的一元二次方程x²-x+4k=0有两个相等的实数根．
（1）求k的值；
（2）求两个根的和与积．

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7．小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起时，总长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度．

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6．先化简，再求值：（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x满足x²+x-1=0．

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5．我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.2元．
（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车s（s＞3）千米的价差是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为8千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？路程为15千米呢？

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4．在实数范围内分解因式．
（1）x²-2；
（2）5x²-3；
（3）（x-2）²-x+2；
（4）y⁴-3y³-28y²．

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3．已知x+$\frac{1}{x}$=2，那么解xⁿ+$\frac{1}{{x}^{n}}$（n是自然数）．

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2．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和4，根据下列条件，判断两圆的位置关系．
（1）O₁O₂=2；
（2）O₁O₂=4；
（3）O₁O₂=6；
（4）O₁O₂=8；
（5）O₁O₂=0．

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1．求下列函数中自变量的取值范围：
（1）y=x²+x-2
（2）y=$\frac{1}{\root{2}{x}}$
（3）y=$\frac{x+3}{\sqrt{x-2}}$
（4）y=$\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}$．

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