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16．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G．
（1）猜想BF、AG、AE的数量关系，并证明你所得到的结论；
（2）如果正方形的边长为2，FG的长为$\frac{2}{5}$，求点A 到直线DE的距离．

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15．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}x$与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求点B的坐标；
（2）若双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P、Q两点，其中点P位于第一象限，若点P到坐标轴的距离为1，求由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积．

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14．如图，直线l过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线l距离分别是1和2，求正方形边长．

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12．如图，已知一次函数y₁=-x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3），点B的坐标是（3，m）．
（1）求a，k，m的值；
（2）请直接写出当x在什么取值范围时，y₁=y₂？

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8．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（3）求出△A₁B₁C₁的面积．

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