科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：解答题

10．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到这所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为t秒．
求：（1）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？
（2）当t为多少秒时，Rt△CPQ的面积S是△ABC面积的$\frac{1}{6}$；
（3）如图2，CD⊥AB，当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ADC相似？

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9．如图，等边三角形ABC中，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点，且满足∠DAE=120°．
（1）求证：△ADB∽△EAC；
（2）若BD=1，AB=2，求DE的长．

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8．把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠B=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）

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7．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，BC=4，BE=2$\sqrt{3}$，且△ABC的周长为12，求△ADE的周长和DF的长度．

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6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，S_△AOD：S_△BOC=1：9．
（1）求AD：BC的值；
（2）若S₁=2，求梯形ABCD的面积．

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5．如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确的结果为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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4．如图，在5×2的正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC与△ADE的顶点都在格点上．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）填空：sin∠BAC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AH⊥DE于点H，已知AH=3，BC=10，则S_△ABC=30．