13．如图是3×5的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
（1）图1中的格点△ABC与△DEF相似吗？请说明理由；
（2）请在图2中画一个格点△A₁B₁C₁与△ABC相似．（要求：△A₁B₁C₁与△ABC、△DEF都不全等）

12．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠B=60°，点E在边BC上（与B、C不重合）EF∥AC，交AB于点F，记BE=x，△DEF的面积为S，则S关于x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
（1）求∠AFC的度数；
（2）延长CE至点P，连接BP，如图2，∠BPC=30°，且CF=$\frac{2}{9}$CP，求$\frac{PF}{AF}$的值？

10．如图，AB为⊙O的切线，A为切点，点C在⊙O上，BC⊥PB于点 B，OC为⊙O的半径．
（1）求证：CA平分∠OCB；
（2）若BC=8，tan∠ACB=$\frac{3}{4}$，求⊙O的半径；
（3）将射线AB沿直线AC翻折，交于点D，求弦AD的长．

9．在实数-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{5}$，2.236，-$\root{3}{216}$，2-π，0.2020020002…，0.23，1-$\sqrt{2}$中无理数有$\sqrt{5}$，2-π，0.2020020002…，1-$\sqrt{2}$．

8．计算：
①${3^2}+（-2-5）÷7-|{-\frac{1}{4}}|×{（-2）^2}$
②$25×\frac{3}{4}-（-25）×\frac{1}{2}+25×（-\frac{1}{4}）$
③$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[{10-（-2{）^2}}]-（-1{）^3}$
④$[{30-（\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12}）×36}]÷（-5）$
⑤$-9÷3+（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×12+{3^2}$
⑥$-\frac{3}{2}÷[{-{2^2}×{{（{-\frac{3}{2}}）}^2}-{{（{-2}）}^3}}]$．

7．a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{（1-x）}&{5}\end{array}|$=20时，x=3.5．

6．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（　　）

A．

19.1㎏

B．

19.9㎏

C．

20.5㎏

D．

20.7㎏

5．先阅读下面的问题，并填空，解题．
例如：某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全队同学的平均身高？
解：分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，+6，6
这组新数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=1．
则已知数据的平均数为：170+1=171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
10 筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？

4．化简下列各式：
（1）（-2a+1）（2a+1）-2a（1-2a）；
（2）$\frac{x^2}{{{x^2}-1}}÷（{\frac{1-2x}{x-1}-x+1}）$．