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1．已知：l∥m∥n∥k，平行线与m、m与n、n之间的距离分别为d₁、d₂、d₃，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线于点F．求正方形ABCD的边长．
（2）如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k 于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、于点G、M．求证：EC=DF．
（3）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，直接写出矩形ABCD的宽．

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19．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积比为3：8，则△ADE与△BCA的面积之比1：4．

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16．如图，△ABC为等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°．M、N为直线BC上两点，BN=CM．连接AM．过C作CD⊥AM交直线AB于D，连接DN．
（1）如图1，当M、N重合时，求证：∠AMC=∠DNB；
（2）如图2，当M、N不重合时，（1）中结论还成立吗？试说明理由；
（3）如图3，当M、N分别在BC、CB的延长线上时，作图并直接写出∠AMC与∠DNB之间的数量关系．

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15．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想AE，CF，EF之间存在怎样的数量关系？请将三条线段分别填入后面横线中：AE+CF=EF．（不需证明）
（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF（如图2）时，上述（1）中结论是否成立？请说明理由．
（3）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF（如图3）时，上述（1）中结论是否成立？若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

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