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科目: 来源: 题型:填空题

3.直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根,该三角形的内切圆半径为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.下列命题中是假命题的是(  )
A.同位角不一定相等B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补则两直线平行

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科目: 来源: 题型:解答题

1.如图,在4×4正方形网格中.
(1)请你用两种方法在图中任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形,并画出相应的对称轴.(画图要求:请用黑色的签字笔或钢笔涂黑和画对称轴)
(2)按(1)中任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是$\frac{1}{6}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.化简求值:[(2x+y)2-(2x+y)(x-y)-2x2]÷(-2y),其中x=-2,y=$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.下列各组数中,数值相等的是(  )
A.32和23B.-32和(-3)2C.-23和(-2)3D.(-2×3)2和-22×32

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科目: 来源: 题型:选择题

18.图中几何体的俯视图是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.定义正整数m,n的运算:m△n=$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{m}^{3}}$+$\frac{1}{{m}^{4}}$+…+$\frac{1}{{m}^{n}}$
(1)计算3△2的值为$\frac{4}{9}$;运算“△”满足交换规律吗?回答:否(填“是”或“否”)
(2)探究:计算2△10=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+…+$\frac{1}{2{0}^{10}}$的值.
为解决上面的问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系的几何图形结合起来,最终解决问题.
如图所示,第一次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$;
第2此分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{{2}^{2}}$;
第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,…;依此类推,…
第10次分割,把二次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{10}}$,最后空白部分的面积是$\frac{1}{{2}^{10}}$;根据第10次分割图可以得出计算结果:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+…+$\frac{1}{{2}^{10}}$=1-$\frac{1}{{2}^{10}}$.
进一步分析可得出,$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$
(3)已知n是正整数,计算4△n=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{3}}$+$\frac{1}{{4}^{4}}$+…+$\frac{1}{{4}^{n}}$的结果.
按指定方法解决问题:请仿照以上做法,只需画出第n次分割图并作标注,写出最终结果的推理步骤;或借用以上结论进行推理,写出必要的步骤.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.下列图形中,正方体的表面展开图是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知三角形的三边之长分别为3,2,a,且a的值是奇数,则a=3.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系(  )
A.∠1<∠2<∠3B.∠2<∠1<∠3C.∠3<∠2<∠1D.∠3<∠1<∠2

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同步练习册答案