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7.如图,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF,BE交于点D,BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

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6.在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”,例如点(1,1),(-2,-2),($\sqrt{2}$$\sqrt{2}$),…都是“梦之点”,显然“梦之点”有无数个.
(1)若点P(2,m)是反比例函数y=$\frac{n}{x}$(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式;
(2)函数y=3kx+k-$\frac{1}{3}$,y=nx+2(k,n为常数)的图象上存在相同的“梦之点”,请求出“梦之点”的坐标和n的值;
(3)若二次函数y=ax2-ax+1(a是常数)的图象上存在两个“梦之点”A(x1,x1),B(x2,x2),且|x1-x2|=2,试求二次函数的顶点坐标.

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5.二次函数y=2x2-4x+5,当-3≤x≤4时,y的最大值是35,最小值是3.

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4.如图,△ABC为等边三角形,BF平分∠ABC,D是BF上的一点,连接AD,以AD为边在AD的左侧作等边△ADE,连接EB.
(1)如图1,当E在BD上时,BE与ED的数量关系是BE=DE;
(2)如图2,当E在直线BD外时,(1)的结论是否成立,说明理由;
(3)当BD与BA满足什么条件时,以A,B,D,E为顶点的四边形为菱形,直接写出结论.

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3.(1)如图,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直线边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,求证:PB=PE.
(2)如图2,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

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2.有一矩形纸片ABCD,其中AB=2,以AD为直径的半圆正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图2,则半圆露在外面的部分(阴影部分)的面积为$\frac{4}{3}$π-$\sqrt{3}$.

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1.用三角尺画角平分线:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,再分别用三角尺过M、N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则这条射线即为∠AOB的平分线.请解释这种画角平分线方法的道理.

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20.如图,已知平面内有A、B、C、D四点,按下列语句画图.
(1)画射线CD;
(2)画直线AB交射线CD于P;
(3)连结BC,过点A画BC的垂线段,E为垂足.

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19.如图,AB∥CD,∠1=48°,则∠2等于(  )
A.48°B.42°C.132°D.138°

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18.如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,4),且OP与x轴正半轴的夹角为α,则sinα的值为(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{3}$

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