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3．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB．
（1）判断△ABE形状？并说明理由；
（2）若AB=2，AD=3$\sqrt{3}$，求PE的长．

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1．在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．
（1）如图1，当CG=OD时，直接写出点D和点G的坐标，并求直线DG的函数表达式；
（2）如图2，连接BF，设CG=a，△FBG的面积为S．
①求S与a的函数关系式；
②判断S的值能否等于等于1？若能，求此时m的值，若不能，请说明理由；
（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，m的值为$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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19．如图，AB=DE，AF=DC，EF=BC，∠AFB=70°，∠CDE=80°，∠ABC=30°．

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17．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．

①如图2，若过点B作直线BC使得BC⊥AB于点B，且交x轴于C，求△ABC的面积．
②D为线段OA延长线上一动点，在第二象限内以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA．求直线EA的函数表达式．
③如图3，点F是y轴正半轴上一点，且F点坐标为（0，2$\sqrt{3}$），AG平分∠OAF，点M是射线AG上一动点，点N是线段AO上一动点，试判断是否存在这样的点M、N，使得OM+MN的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．

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15．如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，且A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△ODP为腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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