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20．如图，已知：∠BAC=∠ABC，CE=BF，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足
（1）求证：△BCF≌△CAE；
（2）根据第（1）题的结论判断线段AE、BF、EF的大小关系．并说明理由．

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19．如图，△ABC是等边三角形，点P△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，求证：AP=AQ．

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18．如图，已知AB∥DE，AB⊥FC，垂足为点B，AC=DF，FE=CB．求证：∠C=∠F．

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17．已知，如图，AD=BC，AB=CD．
（1）图中有哪几组平行线，分别列出来，并加以说明．
（2）∠A与∠B的和是定值吗？

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16．如图测，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F
（1）求证：AC=AF+AE；
（2）探索△EPF是否为等腰直角三角形；
（3）若AP=2，求S_{四边形AEPF}．

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15．如图，已知AB=CD，AD=BC，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F，求证：AE=CF．

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14．如图，已知等边△ABC，AE=BD，CE、AD交于点F，过点B作BG∥CE，BG交AD的延长线于点G，求证：
（1）AD=CE；
（2）∠BAD=∠ACE；
（3）∠CFD=60°；
（4）BG+DF=CE．

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13．如图，直线l交线段AB于点P，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D，M是AB的中点，求证：MC=MD．

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12．如图，在△ABC中，∠B=60°．以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点D、E，分别以点D、E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线AF与BC相交于点M；
（1）求证：∠BAM=∠CAM．
（2）作△ABC的角平分线CN交AM于G，求证：GM=GN．

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11．如图，AD⊥AC，BC⊥AC，且AB=CD．求证：AB∥CD．