10．如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，AC⊥DE，则∠BAE的度数为（　　）

A．

15°

B．

55°

C．

65°

D．

75°

9．如图，点A在x轴上，OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形的面积是9？若存在，求出过点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．
（3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上？若存在，求出x的值；不存在，说明理由．

7．如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；
②四边形AEFB的面积不变；
③EF的中点G移动的路径长为4．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

6．商场销售某种进价为50元的商品，若每件商品获利45元，一天可以卖出100件该商品；若每件商品获利35元．则每天可以卖出140件该商品，已知该商品销售量与降价的情况满足一次函数关系．
（1）设该商品每件降价x元，请写出该商品每天的销售量y关于x的函数表达式；
（2）销售该商品一天的利润为w元，请写出w关于x的函数表达式；当降价多少时，利润最大？最大利润是多少？

5．小张家想利用一面长度超过20m的墙，再用竹篱笆围成一个矩形鸡场，小张家已备足可以围20m长的竹篱笆．试问：矩形鸡场的长和宽各为多少米时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？

4．许多桥梁都采用抛物线型设计．小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如图示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点．左右两条抛物线关于y轴对称，M、N分别是其顶点．经过测算，中间抛物线的解析式为：y=-$\frac{1}{36}$x²+16，并且BD=$\frac{1}{2}$CD．
（1）求钢梁最高点离桥面的高度OE的长；
（2）求桥上三条钢粱的总跨度AB的长；
（3）若拉杆DE∥拉杆BN，求右侧抛物线的解析式．

3．去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．
（1）因考虑节省投入资金，今年应投放鱼苗多少千尾？才能使总产量达到10450kg．
（2）今年应投放鱼苗多少千尾？才能使总产量最大？最大总产量是多少？

2．已知抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交于A（-2，0），B（4，0），与y轴交于C（0，8），点M为抛物线对称轴上的点．
（1）求抛物线解析式；
（2）若△MAC周长最小，请求出点M的坐标；
（3）若△MAC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

1．明明家准备装修一幢大楼开宾馆．据调查，宾馆房间价定价为200元时，每天可租出50间，但每上涨10元，每天少租出1间，
（1）房间定价为多少元时，每天的营业额达到12000元？
（2）房间定价为多少元时，每天的营业额最大？并求最大营业额．
（3）①对于问题（1），从节约成本角度来讲，你会建议明明装修多少间房间？
     ②对于问题（2），你又会建议明明装修多少间房间？