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科目: 来源: 题型:填空题

16.用换元法解方程2x2+$\sqrt{{x}^{2}-5x}$=5(2x+3).若设$\sqrt{{x}^{2}-5x}$=y.则原方程可化为关于y的整式方程为2y2+y-15=0.

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15.若式子5x-3的值与-$\frac{1}{2}$互为倒数,则x=0.2.

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14.方程6x+4x+x=-22的解为x=-2.

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13.解方程:
(1)$\frac{x-1}{2}$-2=2-$\frac{x+2}{3}$;
(2)$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$;
(3)$\frac{x+4}{5}$-x+5=$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x-2}{2}$.

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12.解下列方程:
(1)x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}(x-1)$]=$\frac{2(x-1)}{3}$;
(2)$\frac{0.2x-2.7}{0.1}$+$\frac{1.6+2x}{0.2}$=$\frac{1.5x+4}{0.5}$;
(3)5[$\frac{2}{5}$($\frac{1}{4}$x-1)-$\frac{2}{5}$x]=-$\frac{1}{2}$x-7.

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11.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAV、∠APB、∠PBD三个角.
(1)当动点P落在第①部分时,如图1,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?在图2中画出图形,若成立,写出推理过程,若不成立,直线写出这三个角之间的关系;
(3)当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的左侧和右侧时,分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间关系,在图3中画出图形,并直接写出相应的结论.

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10.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点.
(1)若点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.当k=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ 时,以⊙P与x轴的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
(2)若点P在原点,试探讨在以P为圆心,r为半径的圆上,到直线l:y=-2x-8的距离为$\sqrt{5}$的点的个数与r的关系.

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9.已知直线m和位于直线两侧的点A和点B,在直线m上找一点C,使得CA和CB之差最大.画出图形,说明理由.

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8.设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.
(1)一次函数y=-x+7是闭区间[3,4]上的“闭函数”吗?请判断,并说明理由;
(2)若二次函数y=x2-4x-1是闭区间[a,b]上的“闭函数”,a<2<b,求实数a,b的值.

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7.如图,⊙O中,弦AB⊥CD于E,若已知AD=6,BC=8,则⊙O的半径为5.

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同步练习册答案