1．（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）拆项法是因式分解中一种技巧性较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把 x³-3x²+4 分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数是0，本题没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成 
（x³+1）-（3x²-3），再利用立方和与平方差先分解，解法如下“
原式=x³+1-（3x²-3）=（x+1）（x²-x+1）-3（x+1）（x-1）=（x+1）（x²-x+1-3x+3）=（x+1）（x-2）²
公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）   a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
根据上述论法和解法，
（1）分解因式 x³+x²-2
（2）分解因式 x³-7x+6
（3）分解因式 x⁴+x²+1．

20．化简求值：$\frac{1}{2}$[（x+$\frac{1}{2}y$）²$+（x-\frac{1}{2}y）^{2}$]（x²-$\frac{1}{4}{y}^{2}$），其中x=2，y=4．

19．解方程：$\frac{4}{x-1}+\frac{2x-1}{1-x}=1$．

18．分解因式：
（1）x⁴-5x²y²-36y⁴
（2）2x³-3x²+3y²-2xy²．

17．计算：
（1）a•a²•a³+（-a²）³+（-a³）²
（2）（$\frac{2a}{3{b}^{2}}$）²$÷（-\frac{a}{b}）^{3}$$•\frac{3a}{b}$．

16．2x²+5x-7除以x+3的商式为ax+b，余式为c，求a+b+c=（　　）

A．

-9

B．

-5

C．

-3

D．

7

15．计算：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+3x+2}÷\frac{x-1}{x+2}$=1．

14．化简a（a+1）-a（1-a）的结果是2a²．

13．计算：-24ax²÷16x²=-$\frac{3}{2}$a．

12．如图，若OD、OE分别为∠BOA与∠COA的角平分线且∠BOE=14°，∠COD=88°，求∠AOC的度数．