科目: 来源:2017届江西省南昌市,27中等校九年级上学期第一次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
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科目: 来源:2017届江西省南昌市,27中等校九年级上学期第一次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知,正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点,AE=BD.将△ABE绕点A顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,点B、E的对应点分别为B′、E′.
(1)如图1,当α=30°时,求证:B′C=DE;
(2)连接B′E、DE′,当B′E=DE′时,请用图2求α的值;
(3)如图3,点P为AB的中点,点Q为线段B′E′上任意一点,试探究,在此旋转过程中,线段PQ长度的取值范围为 .
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科目: 来源:2017届江西省南昌市,27中等校九年级上学期第一次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C1:y=的顶点为M,与y轴相交于点N,先将抛物线C1沿x轴翻折,再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2:直线l:y=kx+b经过M,N两点.
(1)结合图象,直接写出不等式x2+6x+2<kx+b的解集;
(2)若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称,求p的值及抛物线C2的解析式;
(3)若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后,与(2)中的抛物线C2存在公共点,
求3﹣4q的最大值.
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科目: 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
一元二次方程-9=0的解为( )
A. =3, =﹣3 B. x=﹣3 C. x=3 D. =3, =0
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科目: 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( )
A. B. C. D.
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科目: 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
已知反比例函数,下列结论不正确的是( )
A. 图象必经过点(-1,3) B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 若x>1,则-3<y<0 D. y随x的增大而增大
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科目: 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,A、B、C是⊙O上三个点,∠ACB=30°,则∠BAO的度数是( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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