如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠A的度数为__________。

在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：

① ② ③ ④

其中正确结论的序号是____________．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）

已知，求代数式的值．

钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土．如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A、B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A、B的距离．（参考数据： ）

某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5）.

（1）求与的函数关系式及m的值；

（2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长.

观察下列各等式： ， ， ， ，…

（1）猜想并用含字母a的等式表示以上规律；

【猜想】

（2）证明你写出的等式的正确性．

【证明】

A、B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1、2、3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．

（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明；

（2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称。

（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；

（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；

（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3 ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E,EF∥AC于F。

（1）求证：△EDF∽△ADE；

（2）猜想：线段DC、DF、DA之间存在什么关系？并说明理由。

如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E，

（1）求证：PE=PD；

（2）当E为CD的中点时，求AP的长；

（3）设AP=x（），四边形BPEC的面积为y，求证： ．