计算：

(1)

(2) ，再选取一个合适的a的值代入求值．

(1)解方程： (2)解不等式组.

如图，已知：B、D 、C在一直线上，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且将△ABC逆时针旋转可得到△CDE．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用黑色签字笔加黑），并直接写出旋转角度是　 　度．

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使∠FBC=∠A．

(1)判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；

(2)求证：BE2=BH·AB；

(3) 若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标.

小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

（1）乙比甲晚出发_________秒，乙提速前的速度是每秒_________cm， =_________；

（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；

（3）当x为何值时，乙追上了甲？

如图，在平面直角坐标系中，过A(－2, 0), C(0, 6)两点的抛物线y＝－x2＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点．

（1）求a、b的值；

（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；

(3)在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标．若不存在，请说明理由。

备用图

如图，在直角坐标系中，点A(0，6)，B(8，0)，点C是线段AB的中点，CD⊥OB交OB于D，Rt△EFH的斜边EH在射线AB上，顶点F在射线AB的左侧，EF∥OA，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度向B运动，到点B停止，AE=EF，运动时间为t（s）.

（1）在Rt△EFH中，EF= ，EH= ,点F坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）

（2）t为何值时，H与C重合？

（3）设△EFH与△CDB重叠部分图形的面积为S(S>0)，求S与t的函数关系式。

（4）在整个运动过程中，Rt△EFH扫过的面积是多少？