因式分【解析】

（1） （2）

（3） （4） 9x4－81y4

已知n为正整数，且x2n=2，求的值．

先化简，再求值：a (a－3b)+（a +b）2 －a (a－b)，其中a＝1，b=2．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△平移至的位置，使点与对应，得到△；

（2）线段与的关系是： ；

（3）求△的面积．

如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证AD∥BC.

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：

方法1： ； 方法2： ；

（2）观察图b，写出代数式， ， 之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若， ，求的值．

问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

=

====

问题解决：

（1）请你按照上面的方法分解因式： ；

（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．

【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1） （图2）

先阅读，再回答问题：

要比较代数式A、B的大小，可以作差A-B，比较差的取值，当A-B>0时，有A>B；当A-B=0时，有A=B；当A-B<0时，有A<B.”例如，当a<0时，比较 的大小.可以观察因为当a<0时，-a>0，所以当a<0时，  . 
（1）已知M=,比较M、N的大小关系.

（2）某种产品的原料提价,因而厂家决定对于产品进行提价,现有三种方案:

方案1：第一次提价p%,第二次提价q%;

方案2：第一次提价q%,第二次提价p%;

方案3：第一、二次提价均为

如果设原价为a元，请用含a、p、q的式子表示提价后三种方案的价格.

方案1： ；方案2： ；方案3：_______

如果p,q是不相等的正数,三种方案哪种提价最多?

如图，数轴上的点P表示的数可能是( )

A． 　B． C． －3．8 D．