先化简，再求值： ，其中

盘锦市双台子区为了了解2016年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中C．直接进入社会就业；D．其它；进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：

（1）该县共调查了______名初中毕业生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若双台子区2016年初三毕业生共有4500人，请估计双台子区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

（4）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用树状图或列表法求选中甲同学的概率。

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长．

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距 千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

（12分）某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

（1）写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.

（2）求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?

（3）商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；

（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）．

A． B． C． D．