在△ABC中, AD=BF,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.

求证: AB=AC

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根.

如图，直线与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.

（1）求直线AB的表达式；

（2）点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围.

下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38

36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36

33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38

34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37

小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下

根据以上材料回答问题：

小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处.

在□ABCD中，E为BC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长DC，交FE的延长线于点G，连结DF，已知∠FDG=45°

（1）求证：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的长.

阅读下列材料：阅读下列材料：在《北京城市总体规划（2004 年—2020 年）》中，房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区，承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能．

近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长．2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元；2012 年是科学助力之年，地方生产总值 449.3 亿元，比上一年增长8.0%；2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破，地方生产总值是 481.8 亿元，比上年增长 7.2% ；2014 年房山区域经济稳中提质，完成地方生产总值是 519.3 亿元，比上年增长 7.8%；2015 年房山区统筹推进稳增长，地区生产总值是 554.7 亿元，比上年增长了 6.8%；2016 年经济平稳运行，地区生产总值是 593 亿元，比上年增长了 6.9%．根据以上材料解答下列问题：

（1）选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的统计图中的信息，预估 2017 年房山区地方生产总值是___亿元，你的预估理由是____．

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，DE 是⊙O的切线，连结OD，OE

（1）求证：∠DEA=90°；

（2）若BC=4，写出求 △OEC的面积的思路.

有这样一个问题：探究函数的图象和性质.小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是y与x的几组对应值：

求m的值；

（3）如下图，在平面直角坐标系xoy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，2）.结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： .

在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点A(0，-3)，B(4，5).

（1）求此抛物线表达式及顶点M的坐标；

（2）设点M关于y轴的对称点是N，此抛物线在A，B两点之间的部分记为图象W(包含A,B两点)，经过点N的直线l： 与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.

在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AB 上，连结 PC，PD，M，N 分别为 AB，PC 中点，连结 MN 交 PD 于点 Q．

（1）如图 1，当点 P 与点 B 重合时，求∠QMB 的度数；

（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时.

①依题意补全图2

②小聪通过观察、实验、提出猜想：在点P运动过程中，始终有QP=QM.小聪把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1延长BA到点 E，使AE=PB .要证QP=QM，只需证△PDA≌△ECB.

想法2：取PD 中点E ，连结NE,EA. 要证QP=QM只需证四边形NEAM 是平行四边形.

想 法3：过N 作 NE∥CB 交PB 于点 E ，要证QP=QM ，只要证明△NEM∽△DAP.

……

请你参考上面的想法，帮助小聪证明QP=QM. (一种方法即可)