如图，⊙O的直径AB=2，C、D在⊙O上，AB与CD的延长线交于E点，AC=CD，AD=DE.则劣弧AC的长为__________.

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，点E为AB边的中点，∠DEC=∠A.有下列结论：①DE平分∠AEC；②CE平分∠DEB；③DE平分∠ADC；④EC平分∠BCD.其中正确的是_______________.（把所以正确结论的序号都填上）

计算： .

解方程：

观察下列关于自然数的等式：

①，

②，

③，

④，

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第⑤个等式：（ ）–（ ）=（ ）×（ ）

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点），已知三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的三角形△；

（2）已知△的重心G的坐标为，请直接写出△的重心的坐标（分别用、的代数式表示）；

（3）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△，画出△.

如图，河的两岸与互相平行，A、B、C是上的三点，P、Q是上的两点.在A处测得∠QAB=30°，在B处测得∠QBC=60°，在C处测得∠PCB=45°，已知AB=BC=20米，求PQ的长（结果保留根号）.

鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A.自己没有燃放烟花炮竹；B.在规定时间和规定地点少量燃放烟花炮竹；C.随意燃放烟花炮竹；D.不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹.并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答以下问题：

（1）表格中a= ，b= ，并补全条形统计图；

（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；

（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放烟花炮竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹”的学生共有多少名？

如图，一次函数的图象反比例函数的图象在第一象限的一个交点为A（1，m），与y轴交于B点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且满足，求此时点P的坐标.

某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数（人/月）与旅游报价（元/人）之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.

（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；

（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；

（3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？