本学期开学前夕，扬州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少?

为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．

（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

图（1） 图（2）

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．

如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO。

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长。

【问题提出】:如图(1),已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB,C为公路BD上的酒店,从海岛A到酒店C,先乘船到登陆点D,船速为a,再乘汽车,车速为船速的n倍,点D选在何处时,所用时间最短?

【特例分析】:若,则时间,当a为定值时,问题转化为:在BC上确定一点D,使得的值最小.如图(2),过点C做射线CM,使得.

(1)过点D作,垂足为E,试说明: ;

(2)请在图(2)中画出所用时间最短的登陆点'.

【模型运用】:

(3)如图(3),海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m,BC=300m.救生员在C点处发现标志A处有人求救,立刻前去营救,若救生员在岸上跑的速度都是,在海中游泳的速度都是,求救生员从C点出发到达A处的最短时间.

如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）。

（1）求抛物线解析式

（2）点P是抛物线BC段上一点，PD⊥BC，PE∥y轴，分别交BC于点D、E。当DE=时，求点P的坐标。

（3）M是平面内一点，将符合（2）条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后，点P、D、E的对应点分别是。设的中点为N，当抛物线同时经过与N时，求出的横坐标。

要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A. x＝－2 B. x≠－2 C. x＞－2 D. x≠2

下列根式中为最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

计算的结果是（ ）

A. B. 4 C. D. 2

用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）

A. B. C. D.

函数与在同一坐标系中的大致图像是（ ）

A. B. C. D.