如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

如图，在?ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．

（1）试求出该校八年级的学生总人数；

（2）请补充条形统计表；

（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．

黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．

（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由．

如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（-，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．

（1）求k的值；

（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC=2S△AOC．求：

①直线y=ax+b的表达式；

②记直线y=ax+b与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围．

已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．

（1）求证：OE=OF．

（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．

探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．

②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．

如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A. 右转80° B. 左转80° C. 右转100° D. 左转100°

如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）

A. B. 都是 C. 或 D. 以上都不对

下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

A. ①、②是正确的命题； B. ②、③是正确命题；

C. ①、③是正确命题； D. 以上结论皆错