如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线。

（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线。你认为对吗？为什么？

（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线。请说明理由。

（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；

（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）

A. AB∥CD B. AB=CD C. AC=BD D. OA=OC

反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（ ）

A. x1＞x2 B. x1=x2 C. x1＜x2 D. 不确定

下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）

A. B. C. D.

己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）

A. 0＜y＜1 B. 1＜y＜2 C. 2＜y＜6 D. y＞6

在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（　　）

A. a=b B. b＞a C. b=c D. c＞b

已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x ≠ 1； B. x＞1； C. x＜1； D. x ≠－1

若点A（1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2的大小关系为（ ）

A. y1＞y2； B. y1＜y2 ； C. y1＝y2； D. 不能确定