如图，在平面直角坐标系中， 的顶点与原点重合，顶点在 轴上， , 与反比例函数的图像交于点，且，过点作轴的垂线交轴于点.若=10，则的值为___________；

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为________．

（1）计算： ；

（2）解方程：

已知实数a满足，求的值；

在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图，△ABC是一个格点三角形．

①请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到一个△A1B1C1．

②若每一个方格的面积为1，则△A1B1C1的面积为________________．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x>0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出kx+b-<0的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长．

已知y＝y1＋y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；

当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取值范围；(2)当x＝时，求y的值．

在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度 (km／h)满足函数表达式．其图像为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(，0.5)

(1)求k和m的值。

(2)若行驶速度不能超过60 km／h，则汽车通过该路段最少需要多长时间?