如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．

如图，在平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是　 　，旋转角是　 度；

（2）以（1）中的旋转中心为对称中心，画出△A1AC1的中心对称图形．

如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）

我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理：

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

① a= ， b= ;

②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；

③若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程。

如图，△ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC,BD所夹的锐角为60度，较短的边长AB=12cm求证：（1）△ABO等边三角形； (2)求矩形对角线的长。

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．

(1) 求证：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，E为BC的中点。

（1）求证：DE∥AC （2）若AB=4，AC=6，求DE的长。

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为CD边上一点。

（1）当AE平分∠BED时，求DE的长。

（2）你能把矩形ABCD沿某条直线剪一刀分成两块，再拼成一个菱形吗？如果能，在备用图中画出示意图，并计算菱形较长对角线的长。