如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．

（1）若点A的坐标为（4，2）．

①求k的值；

②在反比例函数y=的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）当k=﹣1，点B在反比例函数y=的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．

如图，已知直线a∥b，a、b之间的距离为4cm．A、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC翻折得△A1BC．

（1）当A1、D两点重合时，AC=　　cm；

（2）当A1、D两点不重合时，

①连接A1D，求证：A1D∥BC；

②若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

计算﹣3﹣|﹣5|的结果是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣8 D. 8

在“2015高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（ ）

A. 10.1×103 B. 1.01×104 C. 1.01×105 D. 0.101×104

计算（﹣a2）3的结果是（　　）

A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6

甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　）

A. B. C. D.

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数关系的大致图像是（ ）

A. B. C. D.

4的平方根是______．

函数的自变量x的取值范围是______．