某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是_____.

已知一条直线经过点（-1，3）和（0，6）

（1）求这条直线的解析式

（2）在直角坐标系中画出该函数图像。

当m，n为何值时，是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？

如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．

如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.

如图，在△ABC中，∠CAB=900，DE，DF是△ABC的中位线，连结EF，AD.求证：EF=AD.

只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你在左图中画出∠AOB的平分线．

（2）右图是矩形ABCD,E,F分别是AB和CD的中点,以EF为边画一个菱形。

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO

为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(1)a= ,c=

(2)当x≤6,x≥6时,分别求出y于x的函数关系式

(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11 月份水费是多少元?

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

(1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．