（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²

（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

（本题满分10分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与反比例函数的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中.

(1)求m的值和直线的解析式；

(2)若，观察图像，请直接写出x的取值范围；

(3)将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.

（本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.

(1)求证：AE⊥BF；

(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

二次根式有意义，则x的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

下列二次根式与是同类二次根式的是 ( )

A. B. C. D.

下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）

A. 20 B. 30 C. 40 D. 60

若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）

A. 6cm B. 5cm C. cm D. 7.5cm

如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )

A. 8cm B. 12cm C. 4cm D. 6cm