某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：

y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是

的中点，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求AE的长．

实验探究：

（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合， 得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN,MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．

（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2． 折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系.写出折叠方案， 并结合方案证明你的结论．

已知函数的图象与轴有两个公共点．

（1）求的取值范围，写出当取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C1

①当时，的取值范围是，求的值；

②函数C2：的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原

点为圆心，半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距

离最大时函数C2的解析式．

定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．

例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．

请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点M是曲线C：上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．

（1） 如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M, 试说明点P是△MON的自相似点； 当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P 的坐标；

（2） 如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求△MON的自相似点的坐标；

（3） 是否存在点M和点N,使△MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

﹣3的绝对值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．

剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（ ）

A．4.64×105 B．4.64×106 C．4.64×107 D．4.64×108

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（ ）

A． B． C． D．

如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（ ）

A．120° B．30° C．40° D．60°