如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

已知+1的整数部分为a， ﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了____________。

其中，水平的数轴叫做_____或____，取向右为正方向；铅直的数轴叫做_____或_____，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的_____；建立了直角坐标系的平面，叫做 _______。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做_________________________________。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

点的坐标的概念

点的坐标用（_____）表示，其顺序是 （______）在前，（______）在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个（_____）的坐标。

各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第___象限

点P(x,y)第___象限在

点P(x,y)在第___象限

点P(x,y)在第___象限

坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在_____轴上，x为任意实数

点P(x,y)在_____轴上，y为任意实数

点P(x,y)既在____轴上，又在____轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）

两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第________象限夹角平分线上x与y相等

点P(x,y)在第________象限夹角平分线上x与y互为相反数

和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的______坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的______坐标相同。

关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p′关于x轴对称 _____坐标相等，_____坐标互为相反数

点P与点p′关于y轴对称 ______坐标相等，_____坐标互为相反数

点P与点p′关于原点对称___________坐标均互为相反数