如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

求证：EF=CF；（2）当时，求EF的长．

已知抛物线y=x2+1（如图所示）．

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（______），_____），对称轴是_____；

（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

二次函数y=x2﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于的点P共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列说法正确的是（　　）

A. 任意三点可以确定一个圆

B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧

C. 同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5

D. 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条

将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）

A. 15° B. 28° C. 30° D. 56°

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连结AD，GD． =50°，则∠AGD=（　　）

A. 50° B. 55° C. 65° D. 75°

如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（　　）

A. B. C. D.

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（　　）

A. 10.5 B. 7﹣3.5 C. 11.5 D. 7﹣3.5