如图，已知二次函数的图象的顶点为A，二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上．

(1) 求点A与点C的坐标；

(2) 当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式．

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．

（1）求C1和C2的解析式；

（2）如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径；

（3）如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．

在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）与y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．

（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．

（2）若二次函数y=x2﹣x（图象如图）与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线．

①求b的值．

②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A，B，C，D四个点，若点B，点C为线段AD三等分点，求线段BC的长．

某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需成本及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；

（3）小王说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

抛物线经过点A(－4，0)，B(2，0)且与轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，P为线段AC上一点，过点P作轴平行线，交抛物线于点D，当△ADC的面积最大时，求点P的坐标；

(3)如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴子F点，M、N分别是轴和线段EF上的动点，设M的坐标为(m，0)，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

图1 图2

使二次根式有意义的a的取值范围是（ ）

A. a≥﹣2 B. a≥2 C. a≤2 D. a≤﹣2

若线段c满足，且线段a="4" cm，b="9" cm，则线段c=（ ）

A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm

下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

A. （x﹣1）x=1 B. C. 3x2﹣5=0 D. 2y（y﹣1）=4

关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（ ）

A. B. C. D.

同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）

A. B. C. D.