如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=　　时，四边形BFDE是正方形．

某校1000名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生数为　　人；

（2）四月日均诵读时间的统计表中的a值分别为　　；

(3)在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多　　人；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．

如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=2

①求PD的长．

②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为　　（结果保留π）

某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=60?，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=73.5°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

（1）求斜坡AB的坡度i．

（2）求DC的长．（参考数据：sin73.5°≈0.96，con73.5°≈0.28，tan73.5°≈3.4， ≈1.7）

如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求出v2的值；

（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，平移中的△ABF为△A1B1F1设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．

①当点F分别平移到线段AB上时，求出m的值

②当点F分别平移到线段AD上时，当直接写出相应的m的值．

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AE交于点O，当∠A′BD=∠FAB时，请直接写出OB的长．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时（与点M重合）

①求点F的坐标；

②求线段OD的长；

③试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在点D的运动过程中，连接CM，若△COD∽△CFM，请直接写出线段OD的长．

下列函数是二次函数的是（　　）

A. y=3x﹣4 B. y=ax2+bx+c C. y=（x+1）2﹣5 D. y=

二次函数的图象与轴的交点个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定

袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是( )

A. 是绿球的概率大 B. 是黑球的概率大

C. 是蓝球的概率大 D. 三种颜色的球的概率相同