如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________．

（1）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程 ．

先化简代数式1﹣ ，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的数代入求值．

某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图．

上网查找学习资源方式频数分布表

（1）频数分布表中a，b的值：a=　 　；b=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？

从2名男生和3名女生中随机抽取运动会志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是女生的概率为　 　；

（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF．

（1）求证：△AFD≌△CEB；

（2）若∠CBE=∠BAC，四边形ABCD是怎样的四边形？证明你的结论．

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？

如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．

（结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈ ， ≈1.7）

已知二次函数y=x2﹣（a﹣1）x+a﹣2，其中a是常数．

（1）求证：不论a为何值，该二次函数的图象与x轴一定有公共点；

（2）当a=4时，该二次函数的图象顶点为A，与x轴交于B，D两点，与y轴交于C点，求四边形ABCD的面积．

如图①，在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距20km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动．已知乙骑自行车的速度为20km/h，甲，乙两人之间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图②所示．

（1）M、N两地之间的距离为　 　km；

（2）求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；

（3）若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图②所给的直角坐标系中补全函数图象．