科目: 来源:安徽省安庆市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
在直角坐标系中,己知A(2,5),B(4,2).
(1)在直角坐标系中描出上面各点;
(2)求△OAB的面积.
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如图,现有以下3句话:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.请以其中2句话为条件,第三句话为结论构造命题.例如:由①②得③.
(1)你还能构造几个命题?请仿照上面的例子,将它们写出来.
(2)你构所造的命题是真命题还是假命题?请选择一个加以证明.
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如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠DCE=10°,∠A=50°,求∠B的度数.
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如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(﹣2,0),B(0,3);直线y=1﹣mx分别与x轴交于点C,与直线AB交于点D,已知关于x的不等式kx+b>1﹣mx的解集是x>-.
(1)分别求出k,b,m的值;
(2)求S△ACD.
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在一次课外学习中,小丁先画出图(1)所示的等边三角形,然后依次取各边中点并连接成图(2)、图(3). 那么在第1个图形中有1个三角形,第2个图形中共有5个三角形,……,第n个图形中共有m个三角形.
观察图形,填写下面的表格:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
m | 1 | 5 |
(2)在研究的过程中,小丁发现,图形中三角形的总个数m与图形的序号n之间满足一次函数关系,试求出m与n的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
(3)在进一步研究中小丁发现,当n=时,m的值与k的值有关,试直接写出m与k的关系式.
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现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明选择哪家快递公司更省钱?
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快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接写出快、慢两车的速度;
(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;
(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?
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