科目: 来源:浙江省杭州市2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
已知:如图,AB为⊙ O的直径,点C、D在⊙ O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求弧BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
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科目: 来源:浙江省杭州市2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
某地欲搭建一桥,桥的底部两端间的距离AB=L,称跨度,桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高,当L和h确定时,有两种设计方案可供选择:①抛物线型,②圆弧型. 已知这座桥的跨度L=32米,拱高h=8米.
(1)如果设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴, AB的垂直平分线为y轴建立坐标系,求桥拱的函数解析式;
(2)如果设计成圆弧型,求该圆弧所在圆的半径;
(3)在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑,在两种方案中分别求桥墩的高度.
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科目: 来源:浙江省杭州市2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
(1)矩形 “奇妙四边形”(填“是”或“不是”);
(2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,若⊙O的半径为6,∠BCD=60°.求“奇妙四边形”ABCD的面积;
(3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论.
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科目: 来源:浙江省杭州市2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点D在AB的延长线上.
(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.
①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.
②如图2,若BD=AB,过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式.
(2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点,求的值,并直接写出的值.
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科目: 来源:福建省2016-2017学年七年级下学期第十周训练数学试卷 题型:解答题
如图,E是?ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
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科目: 来源:福建省2016-2017学年七年级下学期第十周训练数学试卷 题型:单选题
已知△ABC的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙
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科目: 来源:福建省2016-2017学年七年级下学期第十周训练数学试卷 题型:单选题
如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为( )
A. 13 B. 3 C. 4 D. 6
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科目: 来源:福建省2016-2017学年七年级下学期第十周训练数学试卷 题型:单选题
如图:若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.5
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科目: 来源:福建省2016-2017学年七年级下学期第十周训练数学试卷 题型:单选题
两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,
其中正确的结论有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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