小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．

（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．

如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（－6，－4），C（2，－4）．

（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；

（2）求△ABC的外接圆在轴上所截弦DE的长；

一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

①求抛物线的解析式；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．

①求圆的半径；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上．

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）抛物线的解析式为 ；

（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

法国艾菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的_____性．

已知点A的坐标为（3，2），设点A关于y轴对称点为B，则点B的坐标是________

若2m=5，2n=6，则2m+2n＝_______.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 ___________