已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： _________ ；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数 _________ 个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．

（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 ，并说明理由．

（2）如图（2），若点P在直线AB上侧时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）

（3）如图（3），在图（1）基础上，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P=______（用x，y的代数式表示），若PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P…，依次平分下去，则∠P=______．

（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，

∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．

下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是 （ ）

A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22

如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A. ∠A：∠B：∠C=3:4:5 B. a:b:c＝5:12:13

C. a2＝b2－c2 D. ∠A＝∠C－∠B

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）

A. 三边中线的交点 B. 三边中垂线的交点

C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点

如图,BD是∠ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,则DE的长是（ ）

A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm

在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（ ）

A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条

如下图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2 B2按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016－θ2015的值为（ ）

A. B. C. D.