一个两位数，其个位上的数与十位上的数的和等于6，而个位与十位上的数的积等于这两位数的三分之一，求这个两位数.

关于x的方程，

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；

（2）设 是该方程的两个根，记,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.

如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．

下面的证法供你参考：

把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，

∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD

实践探索：

（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：

如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞AD．

（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．

创新应用：

（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.

（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知x=-1是方程+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. -2

已知一元二次方程a+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

若方程3-4x-4=0的两个实数根分别为， ，则 =（　　）

A. -4 B. 3 C. ? D.

用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是（ ）

A. m=，n= B. m=-，n=- C. m=2，n=6 D. m=2，n=-2

已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（ ）

A. 开口向下，对称轴为直线x=-3

B. 顶点坐标为(-3，5)

C. 最小值为5

D. 当x＞3时，y随x的增大而减小

把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为( )

A. 20 s B. 2 s C. (2+2)s D. (2-2)s