(6分)如图，一农户要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形羊圈的长、宽分别为多少时，羊圈面积为80m2？

(6分)已知二次函数y＝x2－2x－3．

(1)用配方法将表达式化为y＝(x－h)2＋k的形式；

(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标．

(6分)已知关于x的方程mx2＋x＋1＝0．

(1)当该方程有一根为1时，试确定m的值；

(2)当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．

(7分)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；

(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．

阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设 x2＝y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，从而求出x的值．

例如【解析】
4x4－8x2＋3＝0

【解析】
设x2＝y，则原方程可化为：4y2－8y＋3＝0

∵a＝4，b＝－8，c＝3

∴b2－4ac＝(－8)2－4×4×3＝16＞0

∴y＝＝

∴y1＝， y2＝

∴当y1＝时，x2＝． ∴x1＝，x2＝－；

当y1＝时，x2＝． ∴x3＝，x4＝－．

小试牛刀：请你解双二次方程：x4－2x2－8＝0

归纳提高：

思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)

①当b2－4ac≥0时，原方程一定有实数根；

②当b2－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；

③当b2－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；

④原方程无实数根时，一定有b2－4ac＜0．

(8分)如图，平面直角坐标系xOy中，直线AC分别交坐标轴于A，C(8，0)两点，AB∥x轴，B(6，4)．

(1)求过B，C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋4的表达式；

(2)点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．当t为何值时，四边形BCPQ为平行四边形；

(3)若点M为直线AC上方的抛物线上一动点，当点M运动到什么位置时，△AMC的面积最大？求出此时M点的坐标和△AMC的最大面积．

方程的解是（ ）

A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3

下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )

A． B． C． D．

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）  

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，数轴上所表示的数x的取值范围是（ ）

A. ﹣1< x <2 B. ﹣1< x ≤2

C. ﹣1≤ x < 2 D. ﹣1≤ x ≤ 2