已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式的值．

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5 ，－3， +10 ，－8， －6， +12， －10

问：（1）小虫是否回到原点O ？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空： －c 0， ＋ 0，c－ 0．

（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③=________， ⑤=________；

（2）关于除方，下列说法错误的是________

A．任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何正整数n，1③=1；

C.3④=4③

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考：

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算： ．

已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．

请回答问题：

（1）A、B两点间的距离是_____，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是_____；

（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是　____　；

（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；

（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？

下列方程中，是一元一次方程的为（ ）

A. 2x-y=1 B. C. D.

若两个数的和为正数，则这两个数（ ）

A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数

C. 有一个必为零 D. 都是正数

下列说法中，正确的是（ ）

A. x=－1是方程4x+3=0的解 B. m=－1是方程9m+4m=13的解

C. x=1是方程3x－2=3的解 D. x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解

点A 为数轴上表示－1的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）

A. 3 B. －5 C. 3或－5 D. 不同于以上答案