已知点A（5，4），B（1，1），则线段AB的长____________

如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________。

如图，在平行四边形ABCD中，△ABD是等边三角形，BD=10，且两个顶点B、D分别在x轴，y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是_________。

计算：

求值：已知， ，求的值；

如图，在△ABC中， ，AC=6，求AB、BC的长。

已知一次函数，回答下列问题：

（1）若次函数的图像过原点，求k的值；

（2）无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE.

（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；

（2）依据你的作图，证明：DF=BE.

为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了_____户家庭；所调查家庭5 月份用水量的众数是____；

（2）求所调查家庭5 月份用水量的平均数；

（3）若该小区有400 户居民，请你估计这个小区5 月份的用水量．

如图，A、B两地相距600km，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地，高铁先出发，一小时后，动车才出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y1（km）高铁出发时间为t（h），变量y1和y1之间的关系图像如图所示：

（1）根据图像，高铁和动车的速度分别是_________-；

（2）高铁出发多少小时与动车相遇；

（3）高铁出发多长时间两车相距50km。