科目: 来源:江苏省南京市2016-1017学年九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,□ABCD的对角线交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,连接DE.
(1)求证:△BDE是直角三角形;
(2)如果OE⊥CD,试判断△BDE与△DCE是否相似,并说明理由.
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科目: 来源:江苏省南京市2016-1017学年九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,已知∠ABM=30°,AB=20,C是射线BM上一点.
(1)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是 ;(填写所有符合条件的序号)
①AC=13;②tan∠ACB=;③△ABC的面积为126.
(2)在(1)的答案中,选择一个作为条件,画出示意图,求BC的长.
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科目: 来源:江苏省南京市2016-1017学年九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
某商场经市场调查,发现进价为40元的某童装每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下:
售价x(元) | 60 | 70 | 80 | 90 | …… |
销售量y(件) | 280 | 260 | 240 | 220 | …… |
(1)试用你学过的函数来描述y与x的关系,这个函数可以是 (填一次函数、反比例函数或二次函数),求这个函数关系式;
(2)售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少?
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科目: 来源:江苏省南京市2016-1017学年九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC边上是否存在点P,使∠APD=90°,若存在,请用直尺和圆规作出点P并求出BP的长.(保留作图痕迹)
(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E、F分别为AB,AC的中点,当AD=6时,BC边上是否存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长.
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科目: 来源:江苏省南京市2016-1017学年九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=8,CB=6,动点P从C出发沿CA方向,以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动,到达A点后立即以原来速度沿AC返回;同时动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度向点B匀速运动,当Q到达B时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1)当t为何值时,PQ∥CB?
(2)在点P从C向A运动的过程中,在CB上是否存在点E使△CEP与△PQA全等?若存在,求出CE的长;若不存在,请说明理由;
(3)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D,交折线QB﹣BC﹣CP于点F.当DF经过点C时,求出t的值.
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科目: 来源:河南省郑州市2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:选择题
若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,那么m﹣n=( )
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2
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